私は契約社員で９月19日に契約満了になります。

私は契約社員で９月19日に契約満了になります。今は８時～17時までの勤務で社会保険も雇用保険も払っていてずっと１年契約で契約毎に更新し４年勤めていますが、
８月18日に次の雇用は法人運営困難により、朝９時15分から12時までで、雇用期間も３ヵ月と書類を渡されました。一日２時間45分では雇用保険もかけれないし、生活もして行けないので退職しようと思っていますが、就業規則の中に（退職願い）第14条職員が退職しようとする場合は少なくとも１ヵ月前までに退職願を提出しなければならない。２、前項の規定により、退職願を提出したものは後任者に事務の引継ぎをしなければならない。ただし法人の承認があった場合はこの限りではない
第15条職員が次の各号の一に該当するに至った時はその日を退職の日とし職員としての身分を失う。
（１）自己の都合により退職を申し出て、法人がこれを承認したとき
（２）死亡したとき
（３）休職期間が満了しても復職できないとき
（４）無断欠勤が14日以上に及んだとき
（５）雇用期間に定めがありその期間が満了したとき
（６）継続雇用が満了したとき
とあります。９月19日の朝に「次の雇用条件はのめないので今日限りで辞めます」と言っても問題は無いのでしょうか？やはり、前もって言わないと雇用保険の支払いは無いでしょうか？契約が満了していても自主退社になるのでしょうか？

契約期間がある場合の離職理由に関して、36ヶ月を超えない場合は、
どちらから申し出たとしても、契約期間満了による退職になります。

3年を超えると、会社都合か自己都合になります。
自身から更新を拒否した場合は、自己都合退職になります。

ただし、あまりにも大幅な労働条件の変更ですから、会社都合退職になる可能性はあります。
その新たな雇用契約書と前の雇用契約書をもって、ハローワークの適用課に相談してはどうでしょうか？

就職のことなんですけど、僕は定時制高校にいってます。ちなみに 2年です。それで、実際定時制高校の就職率って昼間の高校より、ぜんぜんちがうんですか？学校で結構資格はとれます。（
僕がとるのはフォークリフト、溶接、アーク溶接、とかほかにも、いろいろ。）それでも、昼間の高校にくらべたら、ふりになるんですか？今のバイト先で、社員になるか？ってゆわれてるんですけど、いろいろあるんで、なるきは、ないんで。だいたいなんで、定時制ってだけで、ふりになるんですか？それか、学校からじゃなくて、ハローワークとかいって、個人的に探しても同じですか？定時制高校でも、三年卒なんで、履歴書とかには、定時制ってかかないんで、個人的に探したほうがいいですかね？説明下手くそで分かるか分からないですけど、お願いします。

不利だと思うよ。
そもそも、理由があるから、全日制じゃなくて定時制なわけだよね？

書いてる内容から判断して、恐らく工業系の高校だと思われる。
ということは、卒業生の大半が「学校求人」で就職してるパターンだよね？
で、当然ながら、全日制と定時制では、学校側の就職へのサポート体制もスキルも違うはずなんだよね。

だから、不利になる可能性が高い。

＞ハローワークとかいって、個人的に探しても同じですか？

この場合は、バレやしないけど、そもそも、高校新卒者としての職探しとして危険が多い。

ハローワークについて。

全国のハローワークには検索用のＰＣがありますが、
最近私の家の近くのハローワークでも機材更新がなされ、最新型？の検索機に変わりました。

そこで質問です。
たとえば、札幌市のハローワークの求人検索ＰＣで、

東京都内のハローワークと同じように東京都内の求人情報を

検索できるのでしょうか？

それとも、東京都内のハロワでの求人検索と、それ以外の道府県でのハロワでの検索機とでは

検索に制限があるのでしょうか？

最新型とは、希望地域が「全国」と表示されるタイプのことでしょうか。

それならば、お考えの様に全国の物が検索できると聞きました。
Uターンなどがしやすくなったのかも知れません。